Два стрелка стреляют по мишени по одному разу. возможность попадания обоих-

Два стрелка стреляют по мишени по одному разу. вероятность попадания обоих- 0.54, вероятность того,что оба промахнутся- 0.04, какова возможность попадания в мишень,каждым стрелком при одном выстреле?

Задать свой вопрос
1 ответ

   1. Предположим, что вероятности событий A1 и A2, состоящих в том, что каждый из стрелков попадет в мишень, одинаковы соответственно:

  • p1 = P(A1);
  • p2 = P(A2).

   2. Тогда вероятности обратных событий A1 и A2, что они промахнутся, равны соответственно:

  • q1 = P(A1) = 1 - P(A1) = 1 - p1;
  • q2 = P(A2) = 1 - P(A2) = 1 - p2.

   3. Возможность действия X, что оба они попадут в мишень:

  • P(X) = P(A1) * P(A2) = p1p2.

   А вероятность действия Y, что оба они промахнутся, одинакова:

  • P(Y) = P(A1) * P(A2) = q1q2.

   4. Исходя из этих формул, составим уравнения:

  • p1p2 = 0,54;
    q1q2 = 0,04;
  • p1p2 = 0,54;
    (1 - p1)(1 - p2) = 0,04;
  • p1p2 = 0,54;
    1 + p1p2 - p1 - p2 = 0,04;
  • p1p2 = 0,54;
    1 + 0,54 - p1 - p2 = 0,04;
  • p1p2 = 0,54;
    p1 + p2 = 1,5.

   5. По аксиоме Виета, p1 и p2 являются корнями квадратного уравнения:

  • t^2 - 1,5t + 0,54 = 0;
  • D = 1,5^2 - 4 * 0,54 = 2,25 - 2,16 = 0,09;
  • t = (1,5 0,09)/2 = (1,5 0,03)/2;
  • t1 = (1,5 - 0,03)/2 = 1,47/2 = 0,735;
  • t2 = (1,5 + 0,03)/2 = 1,53/2 = 0,765.

   Ответ: 0,735; 0,765.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт