Два стрелка стреляют по мишени по одному разу. возможность попадания обоих-
Два стрелка стреляют по мишени по одному разу. вероятность попадания обоих- 0.54, вероятность того,что оба промахнутся- 0.04, какова возможность попадания в мишень,каждым стрелком при одном выстреле?
Задать свой вопрос1. Предположим, что вероятности событий A1 и A2, состоящих в том, что каждый из стрелков попадет в мишень, одинаковы соответственно:
- p1 = P(A1);
- p2 = P(A2).
2. Тогда вероятности обратных событий A1 и A2, что они промахнутся, равны соответственно:
- q1 = P(A1) = 1 - P(A1) = 1 - p1;
- q2 = P(A2) = 1 - P(A2) = 1 - p2.
3. Возможность действия X, что оба они попадут в мишень:
- P(X) = P(A1) * P(A2) = p1p2.
А вероятность действия Y, что оба они промахнутся, одинакова:
- P(Y) = P(A1) * P(A2) = q1q2.
4. Исходя из этих формул, составим уравнения:
- p1p2 = 0,54;
q1q2 = 0,04; - p1p2 = 0,54;
(1 - p1)(1 - p2) = 0,04; - p1p2 = 0,54;
1 + p1p2 - p1 - p2 = 0,04; - p1p2 = 0,54;
1 + 0,54 - p1 - p2 = 0,04; - p1p2 = 0,54;
p1 + p2 = 1,5.
5. По аксиоме Виета, p1 и p2 являются корнями квадратного уравнения:
- t^2 - 1,5t + 0,54 = 0;
- D = 1,5^2 - 4 * 0,54 = 2,25 - 2,16 = 0,09;
- t = (1,5 0,09)/2 = (1,5 0,03)/2;
- t1 = (1,5 - 0,03)/2 = 1,47/2 = 0,735;
- t2 = (1,5 + 0,03)/2 = 1,53/2 = 0,765.
Ответ: 0,735; 0,765.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.