(х^2-3x-2)(х^2-3x+1)amp;lt;10

Неравенство:

(x - 3 * x - 2) * (x - 3 * x + 1) - 10 lt; 0.

Найдём нули функции, для этого приравниваем к нулю:

(x - 3 * x - 2) * (x - 3 * x + 1) - 10 = 0.

Пусть x - 3 * x = y, тогда получим уравнение:

(y - 2) * (y + 1) - 10 = 0.

После упрощения получим квадратное уравнение:

y - y - 12 = 0.

По теореме Виета корнями являются числа:

y = -3 и y = 4.

Вернёмся к подстановке. Имеем совокупность 2-ух квадратных уравнений:

1. x - 3 * x = -3, т.к. D lt; 0, то нет корней.

2. x - 3 * x = 4, корешки x = -1 и x = 4.

По способу промежутков область решений будет (-1; 4).