Сократите дробь: 9x2-9x+2/3x-1

Числитель дроби разложим на множители по формуле разложения квадратного трехчлена на множители ax + bx + c = a(x - x1)(x - x2), где х1 и х2 корешки квадратного трехчлена.

9х - 9х + 2 = 0;

D = b - 4ac;

D = (-9) - 4 * 9 * 2 = 81 - 72 = 9;

x = (-b D)/(2a);

x = (-(-9) 9)/(2 * 9) = (9 3)/18;

x1 = (9 + 3)/18 = 12/18 = 2/3;

x2 = (9 - 3)/18 = 6/18 = 1/3.

9x + 9x + 2 = 9(x - 2/3)(x - 1/3) = 3(x - 2/3) * 3(x - 1/3) = (3x - 2)(3x - 1).

Подставим разложение в исходную дробь.

((3х - 2)(3х - 1))/(3х - 1).

Сократим на (3х - 1).

(3х - 2)/1 = 3х - 2.