разложить на множетели a^2-3a+b^2+3b-2ab

В многочлене а - 3а + b + 3b - 2ab выполним сортировку первого, третьего и пятого членов, и выполним группировку второго и 4-ого членов.

(а - 2аb + b) + (-3a + 3b).

Выражение в первой скобке преобразуем, применив формулу квадрата разности двух выражений а - 2ав + в = (а - в). Из 2-ой скобки вынесем общий множитель (-3).

(a - b) - 3(a - b) = (a - b)(a - b) - 3(a - b).

Вынесем за скобку общий множитель (a - b).

(a - b)(a - b - 3).

Ответ. (а - b)(a - b - 3).