Даны точки A(-2; 0), B(2; 2), С(4; -2), В(0; -4) Найдите

По координатам концов вектора напишем координаты векторов, если даны точки A(-2; 0), B(2; 2), С(4; -2), D(0; -4).

Чтобы найти координаты вектора необходимо из одноименной координаты начала отнять одноименные координаты конца.

AB =(4; 2); AD = (0 (- 2); 0 (-4) = (2; 4); CA = (-6; -2).

Теперь вычислим координаты вектора a = AB + 3AD - 1\2 CA:

a = AB + 3AD - 1\2 CA = (4; 2) + 3 * (2; 4) 1/2 * (-6; -2) = (4 + 6 + 3; 2 + 12 +1)= (13; 15).

Длина вектора: a =  (13² + 15²) = (169 + 225) = 394.

Разложение вектор a по координатным векторам i и j: a = 13i + 15j.