Разложить на множетели 2(х-y)^2+3x^2-3y^2

Для того, чтобы разложить на множители выражение 2(x - y)² + 3x² - 3y² применим ряд преображений.

Начнем с того, что сгруппируем попарно заключительные два слагаемых и из полученной скобки вынесем общий множитель 3 и получим:

2(x - y)² + 3x² - 3y² = 2(x - y)² + (3x² - 3y²) = 2(x - y)² + 3(x² - y²).

К первой скобке применим верховодило степени, а ко 2-ой формулу сокращенного умножения разность квадратов и получим:

2(x - y)² + 3(x² - y²) = 2(x - y)(x - y) + 3(x - y)(x + y) = (x - y)(2(x - y) + 3(x + y)) = (x - y)(2x - 2y + 3x + 3y) = (x - y)(5x + y).