На всеохватывающей плоскости найдите все точки, изображающие коплексные числа z, удволетворяющие

   1. Пусть:

      z = x + iy.

   Тогда:

• z - 1 - i lt; 2;
  z + 4 + 3i gt; 5;
• x + iy - 1 - i lt; 2;
  x + iy + 4 + 3i gt; 5;
• x - 1 + i(y - 1) lt; 2;
  x + 4 + i(y + 3) gt; 5;
• ((x - 1)^2 + (y - 1)^2) lt; 2;
  ((x + 4)^2 + (y + 3)^2) gt; 5;
• (x - 1)^2 + (y - 1)^2 lt; 2;
  (x + 4)^2 + (y + 3)^2 gt; 25.

   2. 1-ое неравенство соответствует внутренней области круга с центром в точке O1(1; 1) и радиуса R1 = 2, а 2-ое - наружной области круга: O2(-4; -3), R2 = 5.

   3. Квадрат расстояния меж центрами:

      d^2 = (1 + 4)^2 + (1 + 3)^2 = 5^2 + 4^2 = 25 + 16 = 41.

   Сумма радиусов:

• R1 + R2 = 5 + 2;
• (R1 + R2)^2 = (5 + 2)^2 = 25 + 102 + 2 = 27 + 102 41,14 gt; 41.

   4. d некординально меньше R1 + R2 =gt; окружности пересекаются в 2-ух точках, и решением системы будет внутренняя область первого круга за исключением скрещения двух кругов.