При каком значении параметра а уравнение а*х=3а+х имеет единственный корень?Найдите его.

Имеем уравнение:

a * x = 3 * a + x.

Найдем значения параметра a, при которых уравнение имеет единственный корень.

Преобразуем формулу уравнения:

a * x - x = 3 * a;

x * (a - 1) = 3 * a;

x = 3 * a/(a - 1).

Выразили значение переменной уравнения стопроцентно через параметр a. 

Сейчас осматриваем нашу дробь. Знаменатель не может приравниваться нулю, означает, a не может быть равно единице.

Подставим числа 2, 5, 10.

2 * x = 3 * 2 + x;

x = 6;

5 * x = 15 + x;

x = 3,75;

10 * x = 30 + x;

x = 3 1/3.

Как видим, при всех a, не считая единицы, уравнение имеет один корень.