В треугольнике ABC проведены медиана BM и высота BH . Известно,

Для решения задачки осмотрим рисунок.

Так как ВМ является медианой треугольника АВС, то АМ = СМ = АС / 2 = 84 / 2 = 42 см.

Так как, по условию, ВС = ВМ, то треугольник МВС равнобедренный, а высота ВН, проведенная к основанию треугольника, разделяет основание СМ напополам. МН = НС = СМ / 2 = 42 / 2 = 21 см.

Тогда, отрезок АН = АС НС = 84 21 = 63 см.

Ответ: АН = 63 см.