Можно ли утверждать, что у квадрата с огромным периметром площадь тоже

Ответ: условно квадрата сходственное утверждение верно, условно прямоугольника правильно частично.

У квадрата все стороны равны. Периметр квадрата равен сумме всех 4 сторон, как и хоть какого прямоугольника. Осмотрим квадрат, со стороной 10 м. Его периметр будет равен:

10 + 10 + 10 + 10 = 40 м. 

Площадь определяется как значение длины стороны в квадрате:

10 * 10 = 100 м.

Увеличим сторону на 5 м. Тогда периметр и площадь составят:

15 * 4 = 60 м.

15 * 15 = 225 м.

Сейчас рассмотрим прямоугольник с периметром 40 м и сторонами 15 м и 5 м:

Площадь его одинакова:

15 * 5 = 75 м.

Если мы создадим стороны одинаковыми 12 м и 8 м, то при том же периметре 40 см площадь будет одинакова:

12 * 8 = 96 м.

Увеличим периметр прямоугольника на 10 м до 50 м и зададим его стороны 24 м и 1 м. Площадь будет одинакова:

24 * 1 = 24 м.

То есть при большем периметре ( 24 + 24 + 1 + 1 = 50 м) мы имеем меньшую площадь, чем у квадрата с периметром 40 м.

Площадь является характеристикой внутренней поверхности фигуры, а периметр ее границ. У квадрата площадь максимальна для четырехугольников, потому она совершенно точно увеличивается при росте периметра. Про прямоугольник однозначно утверждать такое нельзя, однако при его форме недалёкой к квадратной либо при значительном увеличении периметра, это выражение также правосудно.