Решите уравнение: sin2x+2 sinx=0 Укажите все корешки уравнения,принадлежащие отрезку [-3П/2;3П/2]

2sin x * cos x + 2 * sin x = 0, выносим общий множитель за скобки.

sin x * (2cos x + 2) = 0. Возможны два варианта: или sin x = 0, либо (2cos x + 2) = 0.

Обретаем корешки каждого уравнения в отдельности.

1) sin x = 0; x = * k; на интервале [-3 /2; 3 /2] будут принадлежать следующие корешки: x₁ = - ; x₂ = 0; x₃ = .

2) 2cos x + 2 = 0. cos x = -2/2;

x = 3 /4 + 2 * n; на интервале [-3 /2; 3ё /2] будут следующие корни:

x₄ = -3/4; x₅ = 3 /4.