Сколько можно составить четырёхзначных чисел, сумма цифр, которых ровна 2?

Пусть четырехзначное число записывается цифрами abcd.

Если сумма его цифр одинакова 2, то:

a + b + c + d = 2.

Как следует, a, b, c и d не могут быть больше 2. В противном случае их сумма была бы больше 2.

Заметим также, что первая цифра в записи четырехзначного числа a не может быть одинаковой 0.

Остаётся 2 варианта: a = 1 и a = 2.

Если а = 2 и

2 + b + c + d = 2, b + c + d = 0. Так как b, c, d gt;= 0, то

b = c = d = 0. Получаем число 2000.

Если a = 1, то b + c + d = 1. Как следует, одно из значений b, c, d должно быть 1, а оставшиеся 0.

Получаем числа: 1100, 1010, 1001.

Ответ: 4 числа.