Найдите производную функции в точке х0=1. 1) (2х-1)^7; 2)cos(2x+1)

1) Есть функция y = (2 * x - 1)^7. Найдем ее производную в точке x0 = 1.

Производную функции будем разыскивать как производную сложной функции - для начала мы найдем производную ступени переменной, затем полученное значение помножит на производную выражения, которое является основанием ступени.

y = 7 * (2 * x - 1)^6 * (2 * x - 1) = 7 * (2 * x - 1)^6 * 2 = 14 * (2 * x - 1)^6.

y(x0) = 14 * (2 - 1)^6 = 14.

2) y = cos (2 * x + 1);

Обретаем производную трудной функции:

y = -sin (2 * x + 1) * 2 = -2 * sin (2 * x + 1).

y(x0) = -2 * sin 3 = -2 * 0,14 = -0,28.