Решите уравнение (x-5)^2=x-5

Данное уравнение равносильно последующему:

x - 5 = x - 5.

Подмодульное выражение может быть как положительным, так и отрицательным.

В данном случае при положительном выражении под модулем уравнение воспринимает вид 0 = 0, потому рассмотрим вариант с отрицательным выражением, заключённым под символ модуля, т.е.:

-(x - 5) = x - 5,

-x + 5 = x - 5,

-2 * x = -10, откуда узнаем х = 5.

Ответ: корень уравнения х = 5.