Катер проплыл 24 км по течению реки и 105 км против

Разыскиваемую скорость течения реки обозначим средством условной переменной "У".

На втором этапе, применяя формулу скорости, получаем данное уравнение: 24 / (45 + У) + 105 / (45 - У) = 3.

В итоге решения этого уравнения получаем 24 х (45 - У) + 105 х (45 + У) = 3 х (45 - У) х (45 + У) либо 1080 - 24У + 4725 + 105У = 3 х (2025 - У^2) или 5805 + 81У = 6075 - 3У^2 или 3У^2 + 81У + 5805 - 6075 = 0 либо 3У^2 + 81У - 270 = 0 либо У^2 + 27У - 90 = 0 либо У1,2 = (-27 +/- ((-27)^2 - 4 х (-90))) / 2 = (-27 +/- (729 + 360)) / 2 = (-27 +/- 1089) / 2 = (-27 +/- 33) / 2 = 6 / 2 = 3 километра в час или -60 / 2 = -30 км в час.

Так как скорость величина положительная, верный ответ 3 километра в час.

Ответ: 3 километра в час.