Решите систему x^2*y-4y^3=0x+2*y^2=12

Решите систему x^2*y-4y^3=0x+2*y^2=12

Задать свой вопрос
1 ответ

Преобразуем 1-ое уравнение:

y * (x - 4 * y) = 0,

y * (x - 2 * y) * (x + 2 * y) = 0.

Вероятны 3 варианта:

1. y = 0,

x + 2 * y = 12,

x = 12 - 2 * y = 12.

 

2. x - 2 * y = 0,

x + 2 * y = 12.

Умножим 1-ое уравнение на -1 и сложим со вторым, получим:

2 * y + 2 * y - 12 = 0,

y + y - 12 = 0.

По аксиоме Виета получим два корня:

y = -3,

y = 2.

x - 2 * y = 0,

x = 2 * y = 2 * (-3) = -6,

x = 2 * 2 = 4.

 

3. x + 2 * y = 0,

x + 2 * y = 12,

x = -2 * y,

-2 * y + 2 * y - 12 = 0,

y - y - 6 = 0.

По теореме Виета:

y = 3,

y = -2.

x = -2 * y = -2 * 3 = -6,

x = -2 * (-2) = 4.

Ответ: 5 решений: (12; 0), (-6; -3), (4; 2), (-6; 3), (4; -2).

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт