При каких значениях x, значение производной функции f(x)=lnx+x^3/3 позитивно?

Вычислим производную этой функции, получим:

f(x) = (ln x + x / 3) = 1 / x + x.

Сообразно условию задачки f(x) gt; 0, т.е.:

1 / x + x gt; 0.

Вычислим нули производной, получим:

1 / x + x = 0.

Умножим на х:

1 + x = 0,

x = -1,

x = -1.

Не считая того, производная разрывна в точке х = 0, потому х