Один из углов правильного n-угольника равен 156 градусам. Найдите число сторон

В правильном многоугольнике все углы равны.

В любом многоугольнике число сторон одинаково количеству углов.

Пусть количество углов одинаково n.

Сумма углов хоть какого n-угольника одинакова 180 * (n - 2).

С другой стороны, так как один из углов равен 156, то и все другие углы также равны 156.

Так, как всего углов n, то общая сумма углов равна 156 * n.

Получаем уравнение: 180 * (n - 2) = 156 * n.

Раскроем скобки: 180 * n - 360 = 156 * n.

24 * n = 360.

n = 360 / 24 = 15.

Ответ: количество сторон одинаково 15.