Решите системуxy=123x+4y=24

Решим систему уравнений ху = 12; 3х + 4у = 24 методом подстановки. Выразим из второго уравнения системы переменную у через х.

4у = 24 - 3х;

у = (24 - 3х)/4;

у = 24/4 - 3х/4;

у = 6 - 0,75х.

Подставим в 1-ое уравнение системы заместо у выражение (6 - 0,75х).

х(6 - 0,75х) = 12;

6х - 0,75х - 12 = 0;

0,75х - 6х + 12 = 0;

D = b - 4ac;

D = (-6) - 4 * 0,75 * 12 = 36 - 36 = 0.

Если дискриминант равен нулю, то уравнение имеет один корень.

х = -b/(2a);

x = 6/(2 * 0,75) = 6/1,5 = 4.

у = 6 - 0,75х = 6 - 0,75 * 4 = 6 - 3 = 3.

Ответ. (4; 3).