Моторная лодка спустилась по течению реки на 12 км и вернулась

Моторная лодка спустилась по течению реки на 12 км и возвратилась назад затратив на весь путь 3 часа. Если бы скорость течения была в 2 раза больше, то на весь путь потребовалось 4,8 часа. Отыскать скорость течения реки.

Задать свой вопрос
1 ответ
1. Собственная скорость лодки: Vc км/час;
 
2. Скорость течения реки: Vp км/час;
 
3. Расстояние, которое проплыла лодка туда и назад: S = 12 км;
 
4. Общее время плавания лодки: To = 3 часа;
 
5. Первое уравнение движения по медли:
 
Tno + Tnp = To;
 
S / (Vc + Vp) + S / (Vc - Vp) =
 
S * (1 / (Vc + Vp) + 1 / (Vc - Vp)) = 
 
2 * S * Vc / (Vc - Vp) = 24 * Vc / (Vc - Vp) = 3 часа;
 
6. При скорости течения реки, большей в два раза:
 
Tno + Tnp = 24 * Vc * ( Vc - (2 * Vp)) =
 
24 * Vc / (Vc - 4 * Vp) = 4,8 часа;
 
7. Разделим второе уравнение на 2-ое:
 
(24 * Vc / (Vc - 4 * Vp)) / (24 * Vc / (Vc - Vp)) = 4,8 / 3;
 
(Vc - 4 * Vp) / (Vc - Vp) = 1 / (4,8 / 3) = 0,625;
 
Vc - 4 * Vp = 0,625 * (Vc - Vp);
 
0,375 * Vc = 3,375 * Vp;
 
Vc = 9 * Vp;
 
Vc = 3 * Vp;
 
7. Вернемся к первому уравнению:
 
To = 24 * Vc / (Vc - Vp) = 24 * (3 * Vp) / ((3 * Vp) - Vp) =
 
72 * Vp / (8 * Vp) = 9 / Vp = 3 часа;
 
Vp = 9 / 3 = 3 км/час.
 
Ответ: скорость течения реки 3 км/час.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт