Отыскать производную: y=x^2-1/x^2+1

Имеем функцию:

y = (x^2 - 1)/(x^2 + 1).

Производную функции будем отыскать как производную дроби - в знаменателе остается его квадрат, в числителе будет разность произведения производной числителя на знаменатель и творения числителя на производную знаменателя:

y = (2 * x * (x^2 + 1) - 2 * x * (x^2 - 1))/(x^2 + 1)^2 = (2 * x^3 + 2 * x - 2 * x^3 + 2 * x)/(x^2 + 1)^2 = 4 * x/(x^2 + 1)^2.