Необходимо уменьшить в квадрат суммы 9х^2+24ху+16у^2=

1. Анализ данного выражения показывает, что это выражение имеет схожесть с правой долею последующей формулы сокращенного умножения: (a + b)² = a² + 2 * a * b + b².
2. Так как, 9 * х = 3 * х = (3 * х), то первый одночлен 9 * х данного выражения можно представить в виде: (3 * х). Тогда, можно принять: а = 3 * х.
3. Аналогично, имеем  16 * у = 4 * у = (4 * у), как следует, заключительный одночлен 16 * у данного выражения можно представить в виде: (4 * у). Означает, можно написать b = 4 * у.
4. Сейчас, рассмотрим оставшийся одночлен (24 * х * у) данного выражения. Поскольку, 24 =  2 * 3 * 4, то 24 * х * у = 2 * 3 * 4 * х * у = 2 * (3 * х) * (4 * у) = 2 * а * b.
5. Как следует, имеем 9 * х + 24 * х * у + 16 * у = (3 * х + 4 * у).

Ответ: (3 * х + 4 * у).