Найдите сумму ста пераых нечетных целых положительных чисел

Имеем последовательность из ста целых нечетных натуральных чисел.

1-ое целое нечетное естественное число - это единица. Каждое следующее число - больше предшествующего на двойку. Обращая внимание на связь меж следующими членами последовательности, образуем арифметическую прогрессию, где первый член 0 единица, шаг равен двум.

Можем без заморочек найти сумму 100 сходственных чисел - это 100 первых членов прогрессии. Для начала найдем сотый член прогрессии, а потом и сумму:

a100 = a1 + d * (100 - 1);

a100 = 1 + 99 * 2;

a100 = 199.

S = (a1 + a100) * 100/2;

S = (1 + 199) * 50;

S = 10000.