Расстояние между пт А и Б одинаково 96 км .Из пункта

Маленькой набросок (https://bit.ly/2w1YG5A).

Обозначим скорость катера через Х, а скорость плота, она же скорость течения реки через У.

Тогда скорость катера по течению одинакова (Х + У), а против течения (Х У).

Время, истраченное катером на путь от А до В по течению одинаково 96 / (Х +У), а против течения  - 96 / (Х У). По условию, время на движение туда и назад катером составило 14 часов.

(96 / (Х + У) + 96 / (Х У)) = 14.

До встречи катера с плотом, плот проплыл 24 км, а катер 96 км по течению реки и (96 24) = 72 км против течения.

96 / (Х + У) + 72 / (Х У) = 24 / У.

Вышла система из двух уравнений с 2-мя неизвестными.

 (96 / (Х + У) + 96 / (Х У)) = 14.

96 / (Х + У) + 72 / (Х У) = 24 / У.

Приведем 1-ое уравнение к общему знаменателю и упростим его.

(96 / (Х + У) + 96 / (Х У)) = 14.

(48 * (Х У) + 48 (Х + У) = 7 * (Х² У²).

48 * Х 48 * У + 48 * Х + 48 * У = 7 * Х² - 7 * У².

96 * Х = 7 * Х² - 7 * У².

Приведем 1-ое уравнение к общему знаменателю и упростим его.

96 / (Х + У) + 72 / (Х У) = 24 / У.

4 / (Х + У) + 3 / (Х У) = 1 / У.

(4 * (Х У) + 3 * (Х + У)) * У = Х² У².

4 * Х * У 4 * У² + 3 * Х * У + 3 * У² = Х² У².

7 * Х * У - У² + У² - Х² = 0.

7 * Х * У = Х².

7 * У = Х.

Подставим в 1-ое уравнение.

96 * 7 * У = 7 * 49 * У² - 7 * У².

96 * У = 49 * У² - У².

96 * У = 48 * У².

У = 96 / 48 = 2 км/ч.

Х = 7 * 2 = 14 км/ч.

Ответ: Скорость реки 2 км/ч, собственная скорость катера 14 км/ч.