(x+1)(x+2)(x+4)(x+5)=40 как решить?

(x+1)(x+2)(x+4)(x+5)=40 как решить?

Задать свой вопрос
1 ответ

Раскрываем скобки попарно:

(x + 1)(x + 2)(x + 4)(x + 5) = 40.

(x + 1)(x + 5)(x + 2)(x + 4) = 40.

(х + 6x + 5)(x + 6x + 8) - 40 = 0.

Введем новейшую переменную, пусть x + 6x = а.

(а + 5)(а + 8) - 40 = 0.

а + 5а + 8а + 40 - 40 = 0.

а + 13а = 0.

Выносим а за скобку:

а(а + 13) = 0.

Отсюда а = 0 либо а = -13.

Возвращаемся к замене x + 6x = а.

1) а = 0; x + 6x = 0; х(х + 6) = 0; х = 0 и х = -6.

2) а = -13; x + 6x = -13; x + 6x + 13 = 0; D = 36 - 52 = -16 (нет корней).

Ответ: корешки уравнения одинаковы 0 и -6.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт