Упростить выражение(a+b+2)(a+b)-(a-b)^2+1

1) Сначала надобно раскрыть модуль и разложить. Выходит последующее выражение:

a^2 + a b + a b + b^2 + 2 a + 2 b - (a^2 - 2 a b + b^2) + 1.

2) Дальше раскрываем скобки:

- (a^2 - 2 a b + b^2): когда перед скобками стоит знак "-", то нужно поменять символ каждого члена в скобках на обратный:  - (a^2 - 2 a b + b^2) =  - a^2 + 2 a b - b^2.

Получается:

a^2 + a b + a b + b^2 + 2 a + 2 b - a^2 + 2 a b - b^2 + 1.

3) Сейчас уменьшаем обратные выражения  и приводим подобные члены. Получается последующее выражение:

4 a b + 2 a + 2 b + 1.

Ответ: 4 a b + 2 a + 2 b + 1.