От прямоугольного параллелепипеда основанием которого служит квадрат со стороной 4 см,

1. Объем (V_п) прямоугольного параллелепипеда равен творению площади основания (S) на вышину параллелепипеда (H), то есть V_п = S * H. Так как, основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат, то используя формулу определения площади (S) квадрата S = а² (где а сторона квадрата), сможем получить следующую формулу для определения объема прямоугольного параллелепипеда: V_п = а² * H.
2. Следовательно, V_п = (4 см)² * (7 см) = (4 * 4 * 7) см³ = 112 см³.
3. Вспомним формулу вычисления объема куба (V_к) по знаменитому ребру а. Она имеет вид: V_к = а³. Согласно этой формуле объем отрезанного куба с ребром 3 см равен V_к = (3 см)³ = (3 * 3 * 3) см³ = 27 см³.
4. Вычтем объем куба V_к от объема прямоугольного параллелепипеда V_п. Тогда имеем: V_п V_к =  112 см² 27 см³ = (112 27) см³ = 85 см³.

Ответ: 85 см³.