Представить в виде геометрической дроби 0,(6) 1,2(1) 0,1(7) 0,(35)

1. Термин геометрической в описании задания не согласуется с другими словосочетаниями. Видимо, имелось ввиду: Представить в виде обычной дроби. Далее идут четыре дроби, отделенные друг от друга пробелами. В задании, наверное, требуется представить каждую повторяющуюся десятичную дробь в виде обычной дроби.
2. Вообщем говоря, повторяющиеся десятичные дроби делятся на незапятнанные и смешанные, и они переводятся к обыкновенным дробям с помощью различных алгоритмов перевода. Сам период представляет собой цифру или группу цифр, постоянно повторяющихся нескончаемое количество раз в дробной доли. У незапятнанных повторяющихся дробей период размещен сходу после запятой.
3. а) 0,(6). Тут период следует конкретно после запятой (чистая периодическая дробь), при этом целая часть одинакова 0. Следовательно, период запишем в числитель, а в знаменателе будет одна цифра 9, (количество девяток равно количеству цифр в периоде). Имеем: 0,(6) = 6/9 = 2/3.
4. б) 1,2(1) = 1 + 0,2(1). Дробь 0,2(1) является смешанной периодической дробью (в смешанных повторяющихся дробях меж запятой, отделяющей целую часть от дробной, и периодом могут находиться иные числа). Количество символов в знаменателе остается одинаковым количеству символов после запятой, включая и период, но сейчас знаменатель будет состоять не только из 9, но и из 0, где количество 9 это количество цифр в периоде, а количество 0 это количество цифр меж запятой и периодом. Числитель же рассчитывается через разность числа записанного после запятой, включая период, и числа, представляющего набор цифр меж запятой и периодом. Имеем: 0,2(1) = (21 2) / 90 = 19/90. Как следует,  1,2(1) = 1 + 19/90 = 1 целая 19/90.
5. в) 0,1(7). Исполняя подобные действия [см п. 4. б)], обретаем: 0,1(7) = (17 1) / 90 = 16/90 = 8/45.
6. г) 0,(35). Выполняя аналогичные деяния [см п. 3. в)]. Так как, тут в периоде две числа 3 и 5, как следует, в знаменателе пишем 99. Тогда: 0,(35) = 35/99.

Ответы: 0,6 = 2/3; 1,2(1) = 1 целая 19/90; 0,1(7) = 8/45; 0,(35) = 35/99.