Стороны АВ, ВС и АС треугольника АВС заданы уравнениями, определить координаты

1. Для того, чтоб отыскать координаты верхушки А треугольника АВС решим совместно уравнения сторон АВ и АС. Имеем 3 * х 2 * у 5 = 0 и х 4 = 0. Уравнение стороны АС дозволяет установить х = 4. Подставляя это в уравнение стороны АВ, имеем: 3 * 4 2 * у 5 = 0, откуда у = (7) : (2) = 3,5. Итак, вершина А имеет координаты: (4; 3,5).
2. Подобно, координаты вершины В треугольника АВС найдём решая совместно уравнения сторон АВ и ВС. Имеем 3 * х 2 * у 5 = 0 и 4 * х 3 * у + 1 = 0. Решим эту систему способом алгебраического сложения. Умножим обе стороны уравнения АВ на 3, а уравнения ВС на 2. Сложим полученные уравнения: 9 * х 6 * у 15 + 8 * х + 6 * у 2 = 0 либо 17 * х 17 = 0, откуда х = 17 : 17 = 1. Подставим это в уравнение АВ. Имеем: 3 * 1 2 * у 5 = 0, откуда у = 2 : (2) = 1. Итак, верхушка В имеет координаты: (1; 1).
3. В конце концов, найдём координаты вершины С треугольника АВС, решая совместно уравнения сторон АС и ВС. Имеем х 4 = 0 и 4 * х 3 * у + 1 = 0. Просто найдём, что х = 4. Тогда, 4 * 4 3 * у + 1 = 0, откуда у = 15 : (3) = 5. Итак, верхушка С имеет координаты: (4; 5).

Ответ: А(4; 3,5), В(1; 1), С(4; 5).