3^х+2+7^х=7^х+2-3^х решить уравнение

3^{(х + 2)} + 7^х = 7^{(х + 2)} - 3^х.

Перенесем ступени с основанием 3 в левую часть уравнения, а с основанием 7 - в правую часть уравнения.

3^{(х + 2)} + 3^х = 7^{(х + 2)} - 7^х.

Расписываем ступени чисел:

3^х * 3² + 3^х = 7^х * 7² - 7^х.

3^х * 9 + 3^х = 7^х * 49 - 7^х.

Вынесем общие множители 3^х и 7^х за скобки:

3^х(9 + 1) = 7^х(49 - 1).

3^х * 10 = 7^х * 48.

Поделим уравнение на 7^х:

3^х/7^х * 10 = 48.

Поделим уравнение на 10:

(3/7)^х = 48/10.

(3/7)^х = 4,8.

х = log_3/74,8.