Какое из чисел больше: 4+ V5 либо V6+V15?

В задании даны два числа 4 + (5) и (6) + (15). Нужно сопоставить эти числа.
Как известно, посреди главных свойств арифметического квадратного корня есть последующие характеристики: 1) Если 0 lt; а lt; b, то (а) lt; (b); 2) Если а 0 и b 0, то (а) * (b) = (а * b).
Явно, что 320 lt; 360 либо 64 * 5 lt; 4 * 90. Применяя свойство 1) арифметического квадратного корня, изложенное в п. 2, имеем: (64 * 5) lt; (4 * 90) или, используя свойство 2), (64) * (5) lt; (4) * (90), откуда 8(5) lt; 2(90).
Сообразно параметров неравенств, имеем: 21 + 8(5) lt; 21 + 2(90) либо 16 + 8(5) + 5 lt; 6 + 2(6 * 15) + 15. Перепишем заключительное неравенство в виде: 4 + 2 * 4 * (5) + ((5)) lt; ((6)) + 2 * (6) * (15) + ((15)).
Воспользуемся формулой сокращенного умножения (a + b)² = a² + 2 * a * b + b² (квадрат суммы). Тогда последнее неравенство можно будет переписать как: (4 + (5)) lt; ((6) + (15)). Применяя свойство 1) ещё раз, получим: 4 + (5) lt; (6) + (15).