Некто произнес: "Когда я проживу еще половину, да треть, да четверть

Пусть х - сколько лет уже прожил, тогда прибавим половину этих лет, третья часть и четверть:
х + х/2 + х/3 + х/4 = 100.
Приведем к общему знаменателю:
12х + 6х + 4х + 3х = 1200.
25х=1200.
х= 48.
Проверка: 48+24+16+12=100, 100 = 100.

Ответ: 48 лет теснее прожил.