Упростите выражение:a(a+5b)-(a+b)(a-b)

Чтоб упростить это выражение, упростим для начала две его составляющие.

1) а * (a + 5 * b) = (a * a) + (a * 5 * b) = a^2 + 5 * a * b;

2) (a + b) * (a - b) = a^2 - b^2   -  это формула сокращенного умножения.

Теперь соединим:

(a^2 + 5 * a * b) - (a^2 - b^2) = a^2 + 5 * a * b - a^2 + b^2 = b^2 + 5 * a * b.