Докажи, что четырёхугольник ABCD является прямоугольником, найди его площадь, если A(15;3),

Докажем, что это прямоугольник. Докажем, что вектор AB параллелен вектору CD:

(AB) = ( 19 15; 5 3 ).

(AB) = ( 4; 2 ).

(CD) = ( 13 17;  7 9 ).

(CD) = ( - 4; - 2 ).

( 4/2 ) = ( ( - 4 )/( - 2 ) ).

Мы можем утверждать, что AB параллельно CD.

Найдем длину векторов AB и CD:

AB = ( 16 + 4 ) = 20.

CD = ( 16 + 4 ) = 20.

Так как вектора параллельны и из длины равны, можно утверждать, что данный четырехугольник является прямоугольником.

Найдем площадь прямоугольника:

S = AB * CD = 20 * 20 = 20.

Ответ: подтверждено; 20.