Является ли пара чисел (2;3) решением системы уравнений х+3у=13 у+х=1

Можно просто подставить числа в уравнения.

А можно решить и сопоставить результат с предложенным:

х² + 3 * у = 13;

у + х = 1;

у = 1 х;

х² + 3 * (1 х) = 13;

х² + 3 3 * х - 13 = 0;

х² 3 * х 10 = 0;

Уравнение вида a * x² + b *x + c = 0, где а = 1; b = -3; с = - 10, имеет 2 решения:

x₁ =(- b - (b² 4 * a * c)) / (2 * a) = (3 ((-3)² + 4 * 1 * 10 )) / (2 * 1) = (3 (9 + 40 )) / 2 = (3 49) / 2 = (3 7) / 2 = - 4/2 = -2;

x₂ =(- b + (b² 4 * a * c)) / (2 * a) = (3 + ((-3)² + 4 * 1 * 10 )) / (2 * 1) = (3 + 49) / 2 = (3 + 7) / 2 = 10/2 = 5.

Найдем у для х = -2:

у = 1 х = 1 + 2 = 3;  

Найдем у для х = 5:

у = 1 х = 1 - 5 = -4.

Две пары решения: (-2; 3) и (5; -4) не совпадают с (2; 3). Означает предложенное решение не является решением.