Три различных числа x y z образуют в обозначенном порядке геометрическую

Три разных числа x y z образуют в обозначенном порядке геометрическую прогрессию , а числа х 2у 3z образуют в обозначенном порядке арифметическую прогрессию . Отыскать знаменатель геометрической прогрессии

Задать свой вопрос
1 ответ
1. Знаменатель геометрической прогрессии: q;
 
2. Члены геометрической прогрессии:
 
B1 = X;
 
B2 = Y;
 
B3 = Z;
 
B2 = B1 * q;
 
B3 = B1 * q;
 
3. Члены арифметической прогрессии:
 
A1 = X;
 
A2 = 2 * Y;
 
A3 = 3 * Z;
 
4. Три поочередных члена арифметической прогрессии связаны соотношением:
 
A2 = (A1 + A3) / 2;
 
2 * Y = (X + 3 * Z) / 2;
 
2 * (B1 * q) = (B1 + 3 * (B1 * q)) / 2;
 
B1 * (2 * q) = B1 * (1 + 3 * q) / 2;
 
3 * q - 4 * q + 1 = 0;
 
q1,2 = (4 +- sqrt(4 - 4 * 3 * 1) / (2 * 3) = (4 +- 2) / 6;
 
q1 = (4 + 2) / 6 = 1 (по условию задачи числа разные, не подходит);
 
q = (4 - 2) / 6 = 1/3.
 
Ответ: знаменатель геометрической прогрессии равен 1/3.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт