1)В каких координатных четвертях лежит график функции? а) y=6x^7 б) y=x^8-3x

1) Знаки каждой четверти:

I: x gt; 0; y gt; 0.

II: x lt; 0; y gt; 0.

III: x lt; 0; y lt; 0.

IV: x gt; 0; y lt; 0.

а) y = 6x⁷.

Если х будет больше нуля, то у также будет больше нуля.

Если х будет  меньше нуля, то у также будет меньше нуля:

у = 6(-x)⁷ = -6x⁷.

Означает, x gt; 0, y gt; 0 и также x lt; 0, y lt; 0. Это I и III четверти.

б) y = x⁸ - 3x.

Значение у будет отрицательным только при условии, если х в восьмой ступени будет меньше творенья 3 на х (например х = 1, у = -2), это IV четверть.

Если х отрицательный, то у будет всегда положительный: у = (-x)⁸ - 3 * (-x) = x⁸ + 3x.

Значит, график будет в I, II и IV. четвертях.

2) Подставим координаты точки в уравнение функции и проверим равенство.

В(-2; -32) х = -2; у = -32.

y=x⁵.

-32 = (-2)⁵.

-32 = -32 (правильно), точка В принадлежит графику функции.