Найдите найбольший общий делитель НОД (660,990) НОК(210,350) НОК(12,15,18)

1) НОД (660; 990);

Сначала разложим каждое число на множители и получим:

660 = 2 * 3 * 5 * 2 * 11 * 1; 

990 = 3 * 3 * 5 * 2 * 11 * 1; 

Запишем общие множители чисел и найдем его творенье.

Получаем:

3 * 5 * 2 * 11 = 15 * 22 = 330. 

НОД (660; 990) = 330. 

2) НОК (210; 350) =  350 * 3 * 900 + 150 = 1050. 

210 = 7 * 3 * 2 * 5 * 1; 

350 = 5 * 7 * 2 * 5 * 1; 

Запишем множители у большего числа  и к нему добавим множители иного числа, которых нет у первого числа. Потом найдем творение записанных множителей.

Получаем:

350 * 3 * 900 + 150 = 1050. 

Означает, НОК (210; 350) = 1050. 

3) 12 = 2 * 2 * 3 * 1;

15 = 5 * 3 * 1;

18 = 2 * 3 * 3 * 1;

НОК (12; 15; 18) = 2 * 3 * 3 * 1 * 5 * 2 = 18 * 10 = 180.