8x^3-y^3+4x^2-4xy+y^2 разложите многочлен на множители

Разложим на множители методом сортировки.

Делим на две группы:

(8x³ - y³) + (4x - 4xy + y).

Первую группу раскладываем по формуле разности кубов a³  b³ = (a b)(a² + ab + b²).

Вторую группу сворачиваем по формуле квадрата разности a - 2ab + b = (а - b).

((2x)³ - y³) + ((2x) - 2 * 2x * y + y).

(2x - y)(4х + 2ху + у) + (2x - y).

Вынесем за скобку общий множитель (2х - у).

(2х - у)(4х + 2ху + у + 2x - y).

Ответ: 8x³ - y³ + 4x - 4xy + y = (2х - у)(4х + 2ху + у + 2x - y).