Ступени и корешки. задание: поставте в порядке возврастания 2, 5 в

1. В задании нужно сравнить три числа 2, (5) и ⁴(17). Расположить их в порядке возрастания. Воспользуемся определением корня ⁿ(a) = a^{1 / n} и представим данные корешки в виде: (5) = 5^(1/3) и ⁴(17) = 17^(1/4).
2. Чтобы избавиться во всех ступенях от корня (то есть, получить в показателе ступеней целые числа), используя свойства степеней, все данные числа возводим в 12-ую ступень. Тогда получим: 2¹² = 4096, ((5))¹² = (5^(1/3))¹² = 5^12/3 = 5⁴ = 625 и (⁴(17))¹² =  (17^(1/4))¹² = 17^12/4 = 17³ = 4913.
3. Расположим приобретенные числа в порядке возрастания. Имеем: 625; 4096; Как следует, для данных чисел, получим последующий порядок: (5); 2; ⁴(17).

Ответ: (5); 2; ⁴(17).