Оля истратила треть имеющейся у нее суммы средств, а позже еще

Из условия задачи знаменито, что Оля потратила третья часть всех средств, а позже еще 100 рублей. В конце стало понятно, что всего была истрачена половина от всей суммы.

Пусть х - первоначальная сумма денег.
Пусть 1/3х - третья часть средств было потрачено.
Пусть 1/3х + 100 - истрачено еще 100 рублей.
Пусть 1/2х - половина истраченной суммы.

Сейчас можем составим и решить уравнение.

1/3x + 100 = 1/2x; 
100 = 1/2x - 1/3x;
100 = 3/6x - 2/6x;
100 = 1/6х;
x = 100 : 1/6; 
x = 600 (рублей) - начальная сумма, которая была у Оли.

Ответ: изначально, всего у Оли было 600 рублей.