A^2+2ab+b^2=(a+b)^2 ФОРМУЛА x^2-10x+25=0 4x^2+12x+9=0 81-18x+x^2=0 25x^2+90xy+81y^2=0

Представим каждый трехчлен в виде квадрата первого выражения, двойного творенья первого и второго выражений и квадрата второго выражения.

1) х - 10х + 25 = 0;

х - 2 * х * 5 + 5 = 0.

Свернем по формуле квадрата бинома.

(х - 5) = 0.

Квадрат выражения равен нулю тогда, когда его выражение одинаково нулю.

х - 5 = 0;

х = 5.

Ответ. 5.

2) 4х + 12х + 9 = 0;

(2х) + 2 * 2х * 3 + 3 = 0;

(2х + 3) = 0;

2х + 3 = 0;

2х = -3;

х = -3 : 2;

х = -1,5.

Ответ. -1,5.

3) 81 - 18х + х = 0;

9 - 2 * 9 * х + х = 0;

(9 - х) = 0;

9 - х = 0;

-х = -9;

х = 9.

Ответ. 9.

4) 25х + 90ху + 81у = 0;

(5х) + 2 * 5х * 9у + (9у) = 0;

(5х + 9у) = 0;

5х + 9у = 0.

Это линейное уравнение с 2-мя переменными. Решений у таких уравнений безгранично много. Чтоб найти желая бы одно решение, надобно дать значение переменной х и найти соответствующее значение переменной у.

а) х = 0; 

5 * 0 + 9у = 0;

9у = 0;

у = 0.

Ответ. (0; 0).

б) х = 1; 

5 * 1 + 9у = 0;

9у = -5;

у = -5/9.

Ответ. (1; -5/9).