2х (во 2-ой ступени)-5х-3=0 отыскать корень уравнения

Уравнение имеет вид:

a * x ^ 2 + b * x + c = 0 .

Эта форма равенства подходит обыкновенному квадратному уравнению которое решается по формулам:

D = b ^ 2 - 4 * a * c ;

x1 = (- b + D) / (2 * a) ;

x2 = (- b - D) / (2 * a) .

В нашем случае:

a = 2 ;

b = -5 ;

c = -3 ;

D = (- 5) ^ 2 - 4 * 2 * (- 3) = 25 + 24 = 49 ;

x1 = (- (- 5) + 49) / (2 * 2) = (5 + 7) / 4 = 12 / 4 = 3 ;

x2 = (- (- 5) - 49) / (2 * 2) = (5 - 7) / 4 = (- 2) / 4 = - 0.5 .

Проверка:

x1) 2 * 3 ^ 2 - 5 * 3 - 3 = 18 - 15 - 3 = 0 , 0 = 0 равенство производится;

x2) 2 * (- 0.5) ^ 2 - 5 * (- 0.5) - 3 = 0.5 + 2.5 - 3 = 0 , 0 = 0 равенство производится.

Ответ:

x1 = 3 ;

x2 = - 0.5 .