Вычислить значение производной функции у=sin 4x при х=п\4

1) Поначалу найдем производную функции у = sin (4 * x). 

Для вычисления производной функции, применяем формулы производной обычный функции. 

y = (sin (4 * x)) = cos (4 * x) * (4 * x) = 4 * x * cos (4 * x) = 4 * 1 * cos (4 * x) = 4 * cos (4 * x); 

Означает, y = 4 * cos (4 * x); 

2) Производная функции в точке x = pi/4 равна: 

y (pi/4) = 4 * cos (4 * pi/4) = 4 * cos (pi) = 4 * (-1) = -4 * 1 = -4; 

Ответ:  y (pi/4) = -4.