Упростите выражения (х-2)(х+4)-2х(1+х)(у-4)(у+4)-(у-3)2

Для того, чтоб упростить выражения  1) (x - 2)(x + 4) - 2x(1 + x); 2) (у - 4)(у + 4) - (у - 3)² мы применим ряд преображений как к первому так и ко второму выражению.

Начнем с первого выражения раскрываем скобки:

1) (x - 2)(x + 4) - 2x(1 + x) = x * x + x * 4 - 2 * x - 2 * 4 - 2x * 1 - 2x * x = x² + 4x - 2x - 8 - 2x - 2x²;

Далее приведем подобные слагаемые:

x² + 4x - 2x - 8 - 2x - 2x² = x² - 2x²+ 4x - 2x - 2x - 8 = -x² - 8.

2) (у - 4)(у + 4) - (у - 3)² = y² - 16 - (y² - 6y + 9) = y² - 16 - y² + 6y - 9 = 6y - 16 - 9 = 6y - 25.