Sin^4x-cos^4y=sin^2x-cos^2x обосновать тождество

Левая часть уравнения sin⁴ x - cos⁴ х = sin² x cos² x представляет собой свернутую форму формулы разности квадратов (а² b²) = (a - b) * (a + b). Разложим выражение по данной формуле:
(sin² x - cos² х) * (sin² x + cos² х) = sin² x cos² x.
Выражение (sin² x + cos² х) представляет собой основное тригонометрическое тождество и одинаково единице.
(sin² x - cos² х) * 1 = sin² x cos² x;
sin² x - cos² х = sin² x cos² x.
Тождество подтверждено при любых значениях х.