При каких значениях х выражение 1/2x-1/4-1/4x-3 Будет принимать отрицательные значения?
При каких значениях х выражение 1/2x-1/4-1/4x-3 Будет принимать отрицательные значения?
Задать свой вопрос1. Представим данное выражение в виде функции f(x):
f(x) = 1/2x - 1/4 - 1/(4x - 3).
2. Приведем дроби к общему знаменателю:
f(x) = (2(4x - 3) - x(4x - 3) - 4x)/4x(4x - 3).
3. Раскроем скобки и приведем подобные члены:
- f(x) = (8x - 6 - 4x^2 + 3x - 4x)/4x(4x - 3);
- f(x) = (-4x^2 + 7x - 6)/4x(4x - 3).
4. Вынесем символ минус за скобки:
f(x) = -(4x^2 - 7x + 6)/4x(4x - 3).
5. Найдем корни множителей:
1) x1 = 0;
2) 4x - 3 = 0;
- 4x = 3;
- x2 = 3/4;
3) 4x^2 - 7x + 6 = 0;
D = 7^2 - 4 * 4 * 6 = 49 - 96 lt; 0 - нет корней.
6. Отрицательные значения функции будут на интервалах:
x (-; 0) (3/4; ).
Ответ: (-; 0) (3/4; ).
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.