При каких значениях х выражение 1/2x-1/4-1/4x-3 Будет принимать отрицательные значения?

   1. Представим данное выражение в виде функции f(x):

      f(x) = 1/2x - 1/4 - 1/(4x - 3).

   2. Приведем дроби к общему знаменателю:

      f(x) = (2(4x - 3) - x(4x - 3) - 4x)/4x(4x - 3).

   3. Раскроем скобки и приведем подобные члены:

• f(x) = (8x - 6 - 4x^2 + 3x - 4x)/4x(4x - 3);
• f(x) = (-4x^2 + 7x - 6)/4x(4x - 3).

   4. Вынесем символ минус за скобки:

      f(x) = -(4x^2 - 7x + 6)/4x(4x - 3).

   5. Найдем корни множителей:

   1) x1 = 0;

   2) 4x - 3 = 0;

• 4x = 3;
• x2 = 3/4;

   3) 4x^2 - 7x + 6 = 0;

      D = 7^2 - 4 * 4 * 6 = 49 - 96 lt; 0 - нет корней.

   6. Отрицательные значения функции будут на интервалах:

      x (-; 0) (3/4; ).

   Ответ: (-; 0) (3/4; ).