на каком из интервалов определена функция у=квадратный корень из 15-2х\х-6

Имеем функцию:

y = ((15 - 2 * x)/(x - 6))^(1/2).

Функция представляет собой квадратный корень, под знаком которого находится дробь. Переменная находится как в числителе, так и в знаменателе дроби. Подкоренное выражение обязано быть требовательно неотрицательным. В то же время дробь положительна, когда ее числитель и знаменатель одного знака:

1) 15 - 2 * x gt;= 0;

x - 6 gt; 0;

2 * x lt;= 15;

x gt; 6;

x lt;= 7,5;

x gt; 6;

6 lt; x lt;= 7,5;

2) 15 - 2 * x lt; 0;

x - 6 lt; 0;

x gt; 7,5;

x lt; 6;

Решений у системы неравенств нет.

Ответ: 6 lt; x lt;= 7,5.