Управляющий лабораторией получил премию, одинаковую 40% собственного оклада, а его заместитель

Пусть оклад заведующего лабораторией х рублей. 

Тогда оклад заместителя на 50 рублей меньше и сочиняет:

(х - 50) рублей.

Управляющий получил премию в размере 40% от своего оклада, то есть:

0,4 * х = 0,4х рублей.

Заместитель получил премию в размере 30% от своего оклада, то есть:

0,3 * (х - 50) = (0,3х - 15) рублей.

Премия заведующего на 45 р. больше заместителя, составим и решим уравнение:

0,4х - (0,3х - 15) = 45,

0,4х - 0,3х + 15 = 45,

0,1х = 30,

х = 300 рублей.

Ответ: управляющий лабораторией имеет оклад 300 рублей.