Квадратный корень 124

Вычислим квадратный корень из 124, то есть найдем значение 124.

124 не рассчитывается, а из 121 = 11.

Приближенное значение числа под корнем находиться по формуле:

f (x0 + x) = f (x0) + f (x0) * x;

x0 + x = 124, где x0 = 121, тогда х = 3.

Функция одинакова:  f (x) = x;

Производная от корня х равна:

f (x) = (x) = 1/(2 * x);

Подставим известные значения в формулу и вычислим приближенное значение корня.

f (x0 + x) = f (121 + 3) = 121 + 1/(2 * 121) * 3 = 11 + 1/(2 * 11) * 3 = 11 + 3/22 = 11 3/22; 

Означает, 124 = 11 3/22.